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Beliebt Algebra >

x^1-x^2+x^3=1,x^1-2x^2=2

Lösung

x^{1} - x^{2} + x^{3} = 1, x^{1} - 2 x^{2} = 2

Lösung

x = 1, x = i, x = - i

Schritte zur Lösung

x^{1} - x^{2} + x^{3} = 1

Fasse zusammen

x - x^{2} + x^{3} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

x - x^{2} + x^{3} - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} - x^{2} + x - 1 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} + x - 1 : (x - 1) (x^{2} + 1)

(x - 1) (x^{2} + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 1 = 0 or x^{2} + 1 = 0

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Löse

x^{2} + 1 = 0 : x = i, x = - i

Die Lösungen sind

x = 1, x = i, x = - i

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} = 1000

x^{3} - 2 x - 15 = 0

z^{6} + 2 i = 0

(x-1)(x-2)(x^2-3x)=24

(x - 1) (x - 2) (x^{2} - 3 x) = 24

x^{2} + 11 x^{24} = 0