solvefor x,x^2+4y^2-2x+8y+5=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 4 y^{2} - 2 x + 8 y + 5 = 0

x = 1 + 2 - y^{2} - 2 y - 1, x = 1 - 2 - y^{2} - 2 y - 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 y^{2} - 2 x + 8 y + 5 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + 4 y^{2} + 8 y + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 4 y ^{2} + 8 y + 5 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 y^{2} + 8 y + 5) : 4 - y^{2} - 2 y - 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 4 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 4 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 4 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 4 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 1 + 2 - y^{2} - 2 y - 1

x = \frac{- ( - 2 ) - 4 - y ^{2} - 2 y - 1}{2 \cdot 1} : 1 - 2 - y^{2} - 2 y - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + 2 - y^{2} - 2 y - 1, x = 1 - 2 - y^{2} - 2 y - 1

so l v e f or x, z^{2} (p^{2} + q^{2}) = x^{2} + y^{2}

5 x^{2} + 4 x + (k + 1) = 0

3 \cdot x^{2} + 10 x - 83 = 0

so l v e f or a, m^{2} + a^{2} = 0

lo g_{10} (10) (a (a + 3)) = 1