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Beliebt Algebra >

5x^{1/2}=7x^{1/4}-2

Lösung

5 x^{\frac{1}{2}} = 7 x^{\frac{1}{4}} - 2

Lösung

x = 1, x = \frac{16}{625}

+1

Dezimale

x = 1, x = 0.0256

Schritte zur Lösung

5 x^{\frac{1}{2}} = 7 x^{\frac{1}{4}} - 2

Verwende die folgende Exponenteneigenschaft

: a^{\frac{1}{n}} = (a^{\frac{1}{m}})^{\frac{m}{n}}

x^{\frac{1}{2}} = (x^{\frac{1}{4}})^{\frac{4}{2}}

5 (x^{\frac{1}{4}})^{2} = 7 x^{\frac{1}{4}} - 2

Schreibe die Gleichung um mit

x^{\frac{1}{4}} = u

5 u^{2} = 7 u - 2

Löse

5 u^{2} = 7 u - 2 : u = 1, u = \frac{2}{5}

u = 1, u = \frac{2}{5}

Setze

u = x^{\frac{1}{4}} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{\frac{1}{4}} = 1 : x = 1

Löse

x^{\frac{1}{4}} = \frac{2}{5} : x = \frac{16}{625}

x = 1, x = \frac{16}{625}

Überprüfe die Lösungen:

x = 1

Wahr

, x = \frac{16}{625}

Wahr

Die Lösungen sind

x = 1, x = \frac{16}{625}

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3x-2)+sqrt(x-1)=3

3 x - 2 + x - 1 = 3

(x^2)/(3-2x^{1/3)-3}=0

\frac{x ^{2}}{3 - 2 x ^{\frac{1}{3}} - 3} = 0

x = 100

sqrt(x)*(sqrt(x)-6)=1

x \cdot (x - 6) = 1

sqrt(3)*x^2-2sqrt(2x)-2sqrt(3)=0

3 \cdot x^{2} - 2 2 x - 23 = 0