solvefor x,x^{2/3}+y^{2/3}=7

Lösung

löse nach

x, x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 7

x = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} {- 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} < y < 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}, x = - 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} {- 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} < y < 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

x^{\frac{2}{3}} + y^{\frac{2}{3}} = 7

Verschiebe

y^{\frac{2}{3}}

auf die rechte Seite

x^{\frac{2}{3}} = 7 - y^{\frac{2}{3}}

Potenziere beide Seiten der Gleichung mit

3 : x^{2} = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2}

x^{2} = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2}

Löse

x^{2} = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} : x = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2}, x = - 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2}

x = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2}, x = - 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2}

Überprüfe die Lösungen:

x = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} {- 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} < y < 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}, x = - 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} {- 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} < y < 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}

Die Lösungen sind

x = 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} {- 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} < y < 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}, x = - 343 - 147 y^{\frac{2}{3}} + 21 y^{\frac{4}{3}} - y^{2} {- 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}} < y < 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}}

\frac{a}{5 - 2 x + 5} = 3

so l v e f or x, z = x \cdot (x^{2} + y^{2})^{- \frac{1}{2}}

2 x + 5 = x + 2

x^{2} - 2 - x = 3

x - 6 x = - 9