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Beliebt Algebra >

sqrt(1+x*\sqrt{2x^2+8)}=x+1

Lösung

1 + x \cdot 2 x^{2} + 8 = x + 1

Lösung

x = 0, x = 2

Schritte zur Lösung

1 + x 2 x^{2} + 8 = x + 1

Quadriere beide Seiten:

1 + x 2 x^{2} + 8 = x^{2} + 2 x + 1

1 + x 2 x^{2} + 8 = x^{2} + 2 x + 1

Subtrahiere

x^{2} + 2 x + 1

von beiden Seiten

1 + x 2 x^{2} + 8 - (x^{2} + 2 x + 1) = x^{2} + 2 x + 1 - (x^{2} + 2 x + 1)

Vereinfache

- x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 2 x = 0

Faktorisiere

- x^{2} + 2 x^{2} + 8 x - 2 x : - x (x - 2 x^{2} + 8 + 2)

- x (x - 2 x^{2} + 8 + 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or x - 2 x^{2} + 8 + 2 = 0

Löse

x - 2 x^{2} + 8 + 2 = 0 : x = 2

x = 0, x = 2

Überprüfe die Lösungen:

x = 0

Wahr

, x = 2

Wahr

Die Lösungen sind

x = 0, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

x - 6 + 8 = x

sqrt(3x^2)+10x-8sqrt(3)=0

3 x^{2} + 10 x - 83 = 0

solvefor x,sqrt(2x)+y=5

so l v e f or x, 2 x + y = 5

(sqrt(x))/x+1+sqrt(x)+1/x = 17/4

\frac{x}{x} + 1 + x + \frac{1}{x} = \frac{17}{4}

sqrt(x^2)+9-sqrt(x)=3

x^{2} + 9 - x = 3