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Beliebt Algebra >

sqrt(x+4)-sqrt(x^2)+5x+4=0

Lösung

x + 4 - x^{2} + 5 x + 4 = 0

Lösung

x \approx - 0.95738 \dots

Schritte zur Lösung

x + 4 - x^{2} + 5 x + 4 = 0

Quadratwurzeln entfernen

100 x^{4} + 160 x^{3} + 64 x^{2} = 676 x^{4} + 2028 x^{3} + 2145 x^{2} + 936 x + 144

Tausche die Seiten

26 x^{2} - 10 x^{2} x + 40 x - 8 x^{2} + 16 = x + 4

Verschiebe

26 x^{2}

auf die rechte Seite

- 10 x^{2} x + 40 x - 8 x^{2} + 16 = x + 4 - 26 x^{2}

Verschiebe

40 x

auf die rechte Seite

- 10 x^{2} x - 8 x^{2} + 16 = - 26 x^{2} - 39 x + 4

Verschiebe

16

auf die rechte Seite

- 10 x^{2} x - 8 x^{2} = - 26 x^{2} - 39 x - 12

Faktorisiere

- 10 x^{2} x - 8 x^{2} : - 2 x^{2} (5 x + 4)

- 2 x^{2} (5 x + 4) = - 26 x^{2} - 39 x - 12

Löse

100 x^{4} + 160 x^{3} + 64 x^{2} = 676 x^{4} + 2028 x^{3} + 2145 x^{2} + 936 x + 144 : x \approx - 0.34817 \dots, x \approx - 0.53461 \dots, x \approx - 0.95738 \dots, x \approx - 1.40288 \dots

x \approx - 0.34817 \dots, x \approx - 0.53461 \dots, x \approx - 0.95738 \dots, x \approx - 1.40288 \dots

Überprüfe die Lösungen:

x \approx - 0.34817 \dots

Falsch

, x \approx - 0.53461 \dots

Falsch

, x \approx - 0.95738 \dots

Wahr

, x \approx - 1.40288 \dots

Falsch

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.95738 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

3x^2+2sqrt(5x)-5=0

3 x^{2} + 2 5 x - 5 = 0

c^{7.2} = 36

solvefor x,x^{1/2}+y^{1/2}=a^{1/2}

so l v e f or x, x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{2}}

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3^{3} x + 5 = 26

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