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3/2 (x/2-2)^2-(x+1)/8 = 1/8-(x-1)/4

Lösung

\frac{3}{2} (\frac{x}{2} - 2)^{2} - \frac{x + 1}{8} = \frac{1}{8} - \frac{x - 1}{4}

x = 4, x = \frac{11}{3}

Dezimale

x = 4, x = 3.66666 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2} (\frac{x}{2} - 2)^{2} - \frac{x + 1}{8} = \frac{1}{8} - \frac{x - 1}{4}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 8, 4 : 8

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

8

\frac{3}{2} (\frac{x}{2} - 2)^{2} \cdot 8 - \frac{x + 1}{8} \cdot 8 = \frac{1}{8} \cdot 8 - \frac{x - 1}{4} \cdot 8

Vereinfache

12 (\frac{x}{2} - 2)^{2} - (x + 1) = 1 - 2 (x - 1)

Schreibe

12 (\frac{x}{2} - 2)^{2} - (x + 1)

um:

3 x^{2} - 25 x + 47

Schreibe

1 - 2 (x - 1)

um:

- 2 x + 3

3 x^{2} - 25 x + 47 = - 2 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

3 x^{2} - 25 x + 44 = - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

3 x^{2} - 23 x + 44 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 23 ) \pm ( - 23 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 44}{2 \cdot 3}

(- 23)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 44 = 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 23 ) \pm 1}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 23 ) + 1}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( - 23 ) - 1}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( - 23 ) + 1}{2 \cdot 3} : 4

x = \frac{- ( - 23 ) - 1}{2 \cdot 3} : \frac{11}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4, x = \frac{11}{3}

y^{2} + 8 y + 15 = 0

8 x^{2} - 72 = 0

25 x + 11 = - 6 x^{2}

50 < 5 x - 5 (\frac{x - 10}{2}) \leq 100

s im pl i f y 3210