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Beliebt Algebra >

x+y+z=11,x-y+3z=13,2x+2y-z=7

Lösung

x + y + z = 11, x - y + 3 z = 13, 2 x + 2 y - z = 7

Lösung

x = 2, y = 4, z = 5

Schritte zur Lösung

x + y + z = 11 x - y + 3 z = 13 2 x + 2 y - z = 7

Stelle

x

nach

x + y + z = 11

um:

x = 11 - y - z

Ersetze

x = 11 - y - z

[11 - y - z - y + 3 z = 13 2 (11 - y - z) + 2 y - z = 7]

Vereinfache

[- 2 y + 2 z + 11 = 13 - 3 z + 22 = 7]

Stelle

z

nach

- 3 z + 22 = 7

um:

z = 5

Ersetze

z = 5

[- 2 y + 2 \cdot 5 + 11 = 13]

Vereinfache

[- 2 y + 21 = 13]

Stelle

y

nach

- 2 y + 21 = 13

um:

y = 4

Für

x = 11 - y - z

Ersetze

y = 4, z = 5

x = 11 - 4 - 5

Vereinfache

x = 2

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = 2, y = 4, z = 5

Beliebte Beispiele

11x-13y=53,7x+9y=-139

11 x - 13 y = 53, 7 x + 9 y = - 139

4x+3y=18,5x+6y=27

4 x + 3 y = 18, 5 x + 6 y = 27

x/2+y=0,x-y/3 = 1/2

\frac{x}{2} + y = 0, x - \frac{y}{3} = \frac{1}{2}

a = 4, b = 2

4 x - y = 8, x + y = 7