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23^x-32^y=42,3^{x+1}-2^{y+1}=73

Lösung

2 \cdot 3^{x} - 3 \cdot 2^{y} = 42, 3^{x + 1} - 2^{y + 1} = 73

Lösung

(x = 3, y = 2)

Schritte zur Lösung

[2 \cdot 3^{x} - 3 \cdot 2^{y} = 42 3^{x + 1} - 2^{y + 1} = 73]

Stelle

x

nach

2 \cdot 3^{x} - 3 \cdot 2^{y} = 42

um:

x = \frac{ln ( \frac{42 + 3 \cdot 2 ^{y}}{2} )}{ln ( 3 )}

Setze die Lösungen

x = \frac{ln ( \frac{42 + 3 \cdot 2 ^{y}}{2} )}{ln ( 3 )}

in

3^{x + 1} - 2^{y + 1} = 73

ein

Für

3^{x + 1} - 2^{y + 1} = 73

, ersetze

x

mit

\frac{ln ( \frac{42 + 3 \cdot 2 ^{y}}{2} )}{ln ( 3 )} : y = 2

Setze die Lösungen

y = 2

in

2 \cdot 3^{x} - 3 \cdot 2^{y} = 42

ein

Für

2 \cdot 3^{x} - 3 \cdot 2^{y} = 42

, ersetze

y

mit

2 : x = 3

Verifiziere die Lösungen, in dem du sie in die Original-Gleichungen einsetzt.

Deshalb ist die finale Lösung für

2 \cdot 3^{x} - 3 \cdot 2^{y} = 42, 3^{x + 1} - 2^{y + 1} = 73

:

(x = 3, y = 2)

Graph

Beliebte Beispiele

5/((x-1))+1/((y-2))=2, 6/((x-1))-3/((y-2))=1

\frac{5}{( x - 1 )} + \frac{1}{( y - 2 )} = 2, \frac{6}{( x - 1 )} - \frac{3}{( y - 2 )} = 1

x - y = 6, x + y = 12

5x+y=22,3x+y=14

5 x + y = 22, 3 x + y = 14

-8y+9x=5,8y+7x=-75

- 8 y + 9 x = 5, 8 y + 7 x = - 75

2x-3y=4,x+5y=15

2 x - 3 y = 4, x + 5 y = 15