de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

2x+3y+4z=3,2x+6y+8z=5,4x+9y-4z=4

Lösung

2 x + 3 y + 4 z = 3, 2 x + 6 y + 8 z = 5, 4 x + 9 y - 4 z = 4

Lösung

x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{3}, z = \frac{1}{4}

Schritte zur Lösung

2 x + 3 y + 4 z = 3 2 x + 6 y + 8 z = 5 4 x + 9 y - 4 z = 4

Stelle

x

nach

2 x + 3 y + 4 z = 3

um:

x = \frac{3 - 3 y - 4 z}{2}

Ersetze

x = \frac{3 - 3 y - 4 z}{2}

[2 \cdot \frac{3 - 3 y - 4 z}{2} + 6 y + 8 z = 5 4 \cdot \frac{3 - 3 y - 4 z}{2} + 9 y - 4 z = 4]

Vereinfache

[3 y + 4 z + 3 = 5 3 y - 12 z + 6 = 4]

Stelle

y

nach

3 y + 4 z + 3 = 5

um:

y = \frac{- 4 z + 2}{3}

Ersetze

y = \frac{- 4 z + 2}{3}

[3 \cdot \frac{- 4 z + 2}{3} - 12 z + 6 = 4]

Vereinfache

[- 16 z + 8 = 4]

Stelle

z

nach

- 16 z + 8 = 4

um:

z = \frac{1}{4}

Für

y = \frac{- 4 z + 2}{3}

Ersetze

z = \frac{1}{4}

y = \frac{- 4 \cdot \frac{1}{4} + 2}{3}

\frac{- 4 \cdot \frac{1}{4} + 2}{3} = \frac{1}{3}

y = \frac{1}{3}

Für

x = \frac{3 - 3 y - 4 z}{2}

Ersetze

y = \frac{1}{3}, z = \frac{1}{4}

x = \frac{3 - 3 \cdot \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{1}{4}}{2}

\frac{3 - 3 \cdot \frac{1}{3} - 4 \cdot \frac{1}{4}}{2} = \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

Die Lösungen für das Gleichungssystem sind:

x = \frac{1}{2}, y = \frac{1}{3}, z = \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

x+3y=3,2x-y=1.8

x + 3 y = 3, 2 x - y = 1.8

x-y+z=-5,x+2y=4,y-z=-3

x - y + z = - 5, x + 2 y = 4, y - z = - 3

4x-2y=4,3x-2y=5

4 x - 2 y = 4, 3 x - 2 y = 5

5x+4y=20,8x-5y=15

5 x + 4 y = 20, 8 x - 5 y = 15

2 x + y = 1, 4 x + 3 y = 5