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x/y-y/x = 5/6 ,x^2-y^2=5

解

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}, x^{2} - y^{2} = 5

解

x = 3, x = - 3, x = 2 i, x = - 2 i, y = 2 y = - 2 y = - 3 i y = 3 i

解答ステップ

[\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6} x^{2} - y^{2} = 5]

以下のために

x

を分離:

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6} : x = \frac{3 y}{2}, x = - \frac{2 y}{3}

x = \frac{3 y}{2}, x = - \frac{2 y}{3}

の解を以下に当てはめる:

x^{2} - y^{2} = 5

x^{2} - y^{2} = 5

では,

x

を

\frac{3 y}{2}

に置き換える:

y = 2, y = - 2

x^{2} - y^{2} = 5

では,

x

を

- \frac{2 y}{3}

に置き換える:

y = - 3 i, y = 3 i

y = 2, y = - 2, y = - 3 i, y = 3 i

の解を以下に当てはめる:

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}

では,

y

を

2

に置き換える:

x = 3, x = - \frac{4}{3}

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}

では,

y

を

- 2

に置き換える:

x = - 3, x = \frac{4}{3}

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}

では,

y

を

- 3 i

に置き換える:

x = - \frac{9}{2} i, x = 2 i

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}

では,

y

を

3 i

に置き換える:

x = - 2 i, x = \frac{9}{2} i

元のequationに当てはめて解を検算する

ゆえに,

\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{5}{6}, x^{2} - y^{2} = 5

の最終的な解は

x = 3, x = - 3, x = 2 i, x = - 2 i, y = 2 y = - 2 y = - 3 i y = 3 i

グラフ

人気の例

f(x)=x^2-2x+3,f(x)=-2x+19

f (x) = x^{2} - 2 x + 3, f (x) = - 2 x + 19

((x+y))/((x-y))+((x-y))/((x+y))= 13/6 ,xy=5

\frac{( x + y )}{( x - y )} + \frac{( x - y )}{( x + y )} = \frac{13}{6}, x y = 5

x^2+y^2=2,5yx+y-1=0

x^{2} + y^{2} = 2, 5 y x + y - 1 = 0

x+y=2,x(x-y)=12

x + y = 2, x (x - y) = 12

x^2+y^2=2,6y=3-2x

x^{2} + y^{2} = 2, 6 y = 3 - 2 x