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受欢迎的代数 >

((x^2+6x-7))/((x^2+1))<= 2

解答

\frac{( x ^{2} + 6 x - 7 )}{( x ^{2} + 1 )} \leq 2

解答

对所有 x 为真

+1

间隔符号

(- \infty, \infty)

求解步骤

\frac{x ^{2} + 6 x - 7}{x ^{2} + 1} \leq 2

改写为标准形式

\frac{- x ^{2} + 6 x - 9}{x ^{2} + 1} \leq 0

分解

\frac{- x ^{2} + 6 x - 9}{x ^{2} + 1} : \frac{- ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} + 1}

\frac{- ( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} + 1} \leq 0

两边乘以

- 1

（改变不等式符号）

\frac{( - ( x - 3 ) ^{2} ) ( - 1 )}{x ^{2} + 1} \geq 0 \cdot (- 1)

化简

\frac{( x - 3 ) ^{2}}{x ^{2} + 1} \geq 0

确定区间

对所有 x 为真

流行的例子

2x^2+2x+1<(15)/((x^2+x+1))

2 x^{2} + 2 x + 1 < \frac{15}{( x ^{2} + x + 1 )}

(2+3)/((x+1))> 2/x

\frac{2 + 3}{( x + 1 )} > \frac{2}{x}

x/(x+2)> 1/(x-3)

\frac{x}{x + 2} > \frac{1}{x - 3}

\frac{- 1}{( x + 2 )} > 0

(x/(-(x+2)))/x*(x-2)<0

\frac{\frac{x}{- ( x + 2 )}}{x} \cdot (x - 2) < 0