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受欢迎的代数 >

2^x+2^{1-x}-3<0

解答

2^{x} + 2^{1 - x} - 3 < 0

解答

0 < x < 1

+1

间隔符号

(0, 1)

求解步骤

2^{x} + 2^{1 - x} - 3 < 0

使用指数运算法则

(2^{x})^{2} + 2 - 3 \cdot 2^{x} < 0

令

u = 2^{x}

u^{2} + 2 - 3 u < 0

u^{2} + 2 - 3 u < 0 : 1 < u < 2

1 < u < 2

u = 2^{x}

代回

1 < 2^{x} < 2

若

a < u < b

，则

a < u and u < b

1 < 2^{x} and 2^{x} < 2

1 < 2^{x} : x > 0

2^{x} < 2 : x < 1

合并区间

x > 0 and x < 1

合并重叠的区间

0 < x < 1

作图

流行的例子

x(2^x-1)(3^x-9)(x-3)<0

x (2^{x} - 1) (3^{x} - 9) (x - 3) < 0

(((3^x-1)*(x-1)^3))/((x*(x-2)^5))<= 0

\frac{( ( 3 ^{x} - 1 ) \cdot ( x - 1 ) ^{3} )}{( x \cdot ( x - 2 ) ^{5} )} \leq 0

e^{x} > - 1

2^{3x+5}>4^{2x+4}

2^{3 x + 5} > 4^{2 x + 4}

2^{x} (x + 5) < 0