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受欢迎的代数 >

2^x>-x+3

解答

2^{x} > - x + 3

解答

x > 1

+1

间隔符号

(1, \infty)

求解步骤

2^{x} > - x + 3

将

2^{x} > - x + 3

调整为朗伯形式:

1 > (- x + 3) e^{- l n (2) x}

用

(- x + 3) ln (2) = u

和

x = - \frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}

改写方程式

1 > (- (- \frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )}) + 3) e^{- l n (2) (- \frac{u - 3 l n ( 2 )}{l n ( 2 )})}

化简

1 > e^{u - 3 l n (2)} (\frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 3)

改写

1 > e^{u - 3 l n (2)} (\frac{u - 3 ln ( 2 )}{ln ( 2 )} + 3)

为朗伯形式:

e^{u} u < 8 ln (2)

解

e^{u} u < 8 ln (2) : u < 2 ln (2)

u < 2 ln (2)

代回

(- x + 3) ln (2) = u

，求解

x

解

(- x + 3) ln (2) < 2 ln (2) : x > 1

x > 1

作图

流行的例子

(2^n)/((2^{n+2)-3)}< 1/4

\frac{2 ^{n}}{( 2 ^{n + 2} - 3 )} < \frac{1}{4}

((4^x+2))/9 <2^{x-1}

\frac{( 4 ^{x} + 2 )}{9} < 2^{x - 1}

0. 3^{x} < 1 0^{- 4}

2^{n} - 2 \geq 4

solvefor x,f>4^x-2

so l v e f or x, f > 4^{x} - 2