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受欢迎的代数 >

9^x+3^x-6>0

解答

9^{x} + 3^{x} - 6 > 0

解答

x > lo g_{3} (2)

+2

间隔符号

(lo g_{3} (2), \infty)

十进制

x > 0.63092 \dots

求解步骤

9^{x} + 3^{x} - 6 > 0

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} + 3^{x} - 6 > 0

令

u = 3^{x}

u^{2} + u - 6 > 0

u^{2} + u - 6 > 0 : u < - 3 or u > 2

u < - 3 or u > 2

u = 3^{x}

代回

3^{x} < - 3 or 3^{x} > 2

3^{x} < - 3 :

无解

3^{x} > 2 : x > lo g_{3} (2)

合并区间

无解 or x > lo g_{3} (2)

合并重叠的区间

x > lo g_{3} (2)

作图

流行的例子

(1/3)^{sqrt(x+2)}>3^{-x}

(\frac{1}{3})^{x + 2} > 3^{- x}

(3^{x})^{2} < 1 5^{x}

2 7^{x} < 9^{x^{2} - 1}

4^x-2*2^x-8<= 0

4^{x} - 2 \cdot 2^{x} - 8 \leq 0

e^{x} <> 2