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受欢迎的代数 >

3^{2x+3}+3^{x+1}-4>0

解答

3^{2 x + 3} + 3^{x + 1} - 4 > 0

解答

x > - 1

+1

间隔符号

(- 1, \infty)

求解步骤

3^{2 x + 3} + 3^{x + 1} - 4 > 0

使用指数运算法则

(3^{x})^{2} \cdot 3^{3} + 3^{x} \cdot 3 - 4 > 0

令

u = 3^{x}

u^{2} \cdot 3^{3} + u \cdot 3 - 4 > 0

u^{2} \cdot 3^{3} + u \cdot 3 - 4 > 0 : u < - \frac{4}{9} or u > \frac{1}{3}

u < - \frac{4}{9} or u > \frac{1}{3}

u = 3^{x}

代回

3^{x} < - \frac{4}{9} or 3^{x} > \frac{1}{3}

3^{x} < - \frac{4}{9} :

无解

3^{x} > \frac{1}{3} : x > - 1

合并区间

无解 or x > - 1

合并重叠的区间

x > - 1

作图

流行的例子

2^{n} - 1 > 1000000

9^{x} + 3^{x} - 2 < 0

(2^n)/(2^n+2-3)< 1/4

\frac{2 ^{n}}{2 ^{n} + 2 - 3} < \frac{1}{4}

e^{x} \geq 2

e^{x} \geq 1