vereinfachen 10^3*[(3+7)^2]^{-3}

Lösung

vereinfachen

1 0^{3} \cdot [(3 + 7)^{2}]^{- 3}

\frac{1}{1000}

Dezimale

0.001

Schritte zur Lösung

1 0^{3} ((3 + 7)^{2})^{- 3}

1 0^{3} = 1000

= 1000 ((3 + 7)^{2})^{- 3}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

((3 + 7)^{2})^{- 3} = (3 + 7)^{2 (- 3)}

= 1000 (3 + 7)^{2 (- 3)}

2 (- 3) = - 6

= 1000 (3 + 7)^{- 6}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(3 + 7)^{- 6} = \frac{1}{( 3 + 7 ) ^{6}}

= 1000 \cdot \frac{1}{( 3 + 7 ) ^{6}}

(3 + 7)^{6} = 1000000

= 1000 \cdot \frac{1}{1000000}

1000 \cdot \frac{1}{1000000} = \frac{1}{1000}

= \frac{1}{1000}

s im pl i f y 3^{4} \cdot x^{3} \cdot x^{5}

- 20 \div 2

s im pl i f y \frac{8 a b ^{2}}{a ^{3} b ^{- 4}}

s im pl i f y \frac{2 ( 2 ) + 1}{lo g _{2} ( 2 )}

f a c t or 5 a^{3} + a^{3} b