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展開する (2a-b)^4

解

展開する

(2 a - b)^{4}

解

16 a^{4} - 32 a^{3} b + 24 a^{2} b^{2} - 8 a b^{3} + b^{4}

解答ステップ

(2 a - b)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 a, b = - b

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2 a)^{(4 - i)} (- b)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} (- b)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} (- b)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} (- b)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} (- b)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} (- b)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2 a)^{4} (- b)^{0} : 16 a^{4}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2 a)^{3} (- b)^{1} : - 32 a^{3} b

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2 a)^{2} (- b)^{2} : 24 a^{2} b^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2 a)^{1} (- b)^{3} : - 8 a b^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2 a)^{0} (- b)^{4} : b^{4}

= 16 a^{4} - 32 a^{3} b + 24 a^{2} b^{2} - 8 a b^{3} + b^{4}

人気の例

s im pl i f y 6^{5} \cdot 6^{2}

簡約 ((x^2y)/3)^3

s im pl i f y (\frac{x ^{2} y}{3})^{3}

因数 m^2-13m+30

f a c t or m^{2} - 13 m + 30

展開する (3a-4b)^3

e x p an d (3 a - 4 b)^{3}

簡約 (3-x^{-2})/(x^{-3)-x}

s im pl i f y \frac{3 - x ^{- 2}}{x ^{- 3} - x}