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簡約 (3-3i)^4

解

簡約

(3 - 3 i)^{4}

解

- 324

解答ステップ

(3 - 3 i)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 3 i

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 3^{(4 - i)} (- 3 i)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- 3 i)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- 3 i)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- 3 i)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- 3 i)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- 3 i)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 3^{4} (- 3 i)^{0} : 81

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 3^{3} (- 3 i)^{1} : - 324 i

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 3^{2} (- 3 i)^{2} : 486 i^{2}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 3^{1} (- 3 i)^{3} : - 324 i^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 3^{0} (- 3 i)^{4} : 81 i^{4}

= 81 - 324 i + 486 i^{2} - 324 i^{3} + 81 i^{4}

簡素化

81 - 324 i + 486 i^{2} - 324 i^{3} + 81 i^{4} : - 324

= - 324

人気の例

展開する (a^2+b^2)(c^2+d^2)

e x p an d (a^{2} + b^{2}) (c^{2} + d^{2})

簡約 (5x+7)(5x+7)

s im pl i f y (5 x + 7) (5 x + 7)

簡約 (2.001-2)/(2.001^2-4)

s im pl i f y \frac{2.001 - 2}{2.00 1 ^{2} - 4}

因数 a^2+4ab+4b^2

f a c t or a^{2} + 4 ab + 4 b^{2}

s im pl i f y (3 z)^{4}