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Beliebt Algebra >

vereinfachen ((1+x^{-1}))/((1-x^{-2))}

Lösung

vereinfachen

\frac{( 1 + x ^{- 1} )}{( 1 - x ^{- 2} )}

Lösung

\frac{x}{x - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{1 + x ^{- 1}}{1 - x ^{- 2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

x^{- 2} = \frac{1}{x ^{2}}

= \frac{1 + x ^{- 1}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x ^{2}}}

Füge

1 - \frac{1}{x ^{2}}

zusammen:

\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}

= \frac{1 + \frac{1}{x}}{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}

Füge

1 + \frac{1}{x}

zusammen:

\frac{x + 1}{x}

= \frac{\frac{x + 1}{x}}{\frac{x ^{2} - 1}{x ^{2}}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( x + 1 ) x ^{2}}{x ( x ^{2} - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x ( x + 1 )}{x ^{2} - 1}

Faktorisiere

x^{2} - 1 : (x + 1) (x - 1)

= \frac{x ( x + 1 )}{( x + 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x + 1

= \frac{x}{x - 1}

Beliebte Beispiele

vereinfachen 6/7-3/7

s im pl i f y \frac{6}{7} - \frac{3}{7}

vereinfachen \sqrt[7]{1/(a^2)}

s im pl i f y 7 \frac{1}{a ^{2}}

vereinfachen sqrt(75)*sqrt(27)

s im pl i f y 75 \cdot 27

vereinfachen (1.9-2)/(1.9^2+1.9-6)

s im pl i f y \frac{1.9 - 2}{1. 9 ^{2} + 1.9 - 6}

vereinfachen (x/y)z

s im pl i f y (\frac{x}{y}) z