因数 x^2y-2xy+x^2+2y-2x+2

解

因数

x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2

(2 + x (- 2 + x)) (y + 1)

解答ステップ

x^{2} y - 2 x y + x^{2} + 2 y - 2 x + 2

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= xx y - 2 x y + xx + 2 y - 2 x + 2

共通項をくくり出す

y x

= y x (x - 2) + x^{2} + 2 y - 2 x + 2

共通項をくくり出す

y

= y (x (- 2 + x) + 2) + x^{2} - 2 x + 2

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

x^{2} = xx

= y (2 + (- 2 + x) x) + xx - 2 x + 2

共通項をくくり出す

x

= y (2 + (- 2 + x) x) + x (x - 2) + 2

書き換え

= (2 + (- 2 + x) x) y + 1 \cdot (2 + (- 2 + x) x)

共通項をくくり出す

(2 + (- 2 + x) x)

= (2 + (- 2 + x) x) (y + 1)