因数 (m-2)^3+(m-3)^3

解

因数

(m - 2)^{3} + (m - 3)^{3}

(2 m - 5) (m^{2} - 5 m + 7)

解答ステップ

(m - 2)^{3} + (m - 3)^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(m - 2)^{3} + (m - 3)^{3} = ((m - 2) + (m - 3)) ((m - 2)^{2} - (m - 3) (m - 2) + (m - 3)^{2})

= ((m - 3) + (m - 2)) ((m - 3)^{2} - (m - 3) (m - 2) + (m - 2)^{2})

改良

= (2 m - 5) ((m - 2)^{2} - (m - 3) (m - 2) + (m - 3)^{2})

拡張

(m - 2)^{2} - (m - 3) (m - 2) + (m - 3)^{2} : m^{2} - 5 m + 7

= (2 m - 5) (m^{2} - 5 m + 7)