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Beliebt Algebra >

faktorisieren m^9n^{15}+p^3

Lösung

faktorisieren

m^{9} n^{15} + p^{3}

Lösung

(m^{3} n^{5} + p) (m^{6} n^{10} - m^{3} n^{5} p + p^{2})

Schritte zur Lösung

m^{9} n^{15} + p^{3}

Schreibe

m^{9} n^{15}

um:

(m^{3} n^{5})^{3}

= (m^{3} n^{5})^{3} + p^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(m^{3} n^{5})^{3} + p^{3} = (m^{3} n^{5} + p) ((m^{3} n^{5})^{2} - p m^{3} n^{5} + p^{2})

= (p + m^{3} n^{5}) (p^{2} - p m^{3} n^{5} + (m^{3} n^{5})^{2})

Vereinfache

(m^{3} n^{5} + p) ((m^{3} n^{5})^{2} - p m^{3} n^{5} + p^{2}) : (m^{3} n^{5} + p) (m^{6} n^{10} - m^{3} n^{5} p + p^{2})

= (m^{3} n^{5} + p) (m^{6} n^{10} - m^{3} n^{5} p + p^{2})

Beliebte Beispiele

faktorisieren e^{2t}u(-t)

f a c t or e^{2 t} u (- t)

faktorisieren am+2bm-3cm+12cn-4an-8bn

f a c t or am + 2 bm - 3 c m + 12 c n - 4 an - 8 bn

faktorisieren 4(x-y)^2-12(x-y)+9

f a c t or 4 (x - y)^{2} - 12 (x - y) + 9

faktorisieren 1/2 x^2-1

f a c t or \frac{1}{2} x^{2} - 1

faktorisieren 5ln(9cos(6x)+9)

f a c t or 5 ln (9 cos (6 x) + 9)