因数 2^{2x}+2^x-20

解

因数

2^{2 x} + 2^{x} - 20

(2^{x} - 4) (2^{x} + 5)

解答ステップ

2^{2 x} + 2^{x} - 20

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

2^{2 x} = (2^{x})^{2}

= (2^{x})^{2} + 2^{x} - 20

式をグループに分ける

= ((2^{x})^{2} - 4 2^{x}) + (5 2^{x} - 20)

2^{x}

を

(2^{x})^{2} - 4 2^{x} : 2^{x} (2^{x} - 4)

からくくり出す

5

を

5 2^{x} - 20 : 5 (2^{x} - 4)

からくくり出す

= 2^{x} (2^{x} - 4) + 5 (2^{x} - 4)

共通項をくくり出す

2^{x} - 4

= (2^{x} - 4) (2^{x} + 5)