因数 a^2x-4b^2x-a^2y+4b^2y

解

因数

a^{2} x - 4 b^{2} x - a^{2} y + 4 b^{2} y

(x - y) (a + 2 b) (a - 2 b)

解答ステップ

a^{2} x - 4 b^{2} x - a^{2} y + 4 b^{2} y

共通項をくくり出す

a^{2}

= a^{2} (x - y) - 4 b^{2} x + 4 b^{2} y

共通項をくくり出す

4 b^{2}

= a^{2} (x - y) + 4 b^{2} (- x + y)

書き換え

= (x - y) a^{2} - 4 (x - y) b^{2}

共通項をくくり出す

(x - y)

= (x - y) (a^{2} - 4 b^{2})

因数

a^{2} - 4 b^{2} : (a + 2 b) (a - 2 b)

= (x - y) (a + 2 b) (a - 2 b)