因数 16b^4-81b^4

解

因数

16 b^{4} - 81 b^{4}

- 65 b^{4}

解答ステップ

16 b^{4} - 81 b^{4}

16 b^{4}

を書き換え

(2 b)^{4}

81 b^{4}

を書き換え

(3 b)^{4}

= (2 b)^{4} - (3 b)^{4}

(2 b)^{4} - (3 b)^{4}

を書き換え

((2 b)^{2})^{2} - ((3 b)^{2})^{2}

= ((2 b)^{2})^{2} - ((3 b)^{2})^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

((2 b)^{2})^{2} - ((3 b)^{2})^{2} = ((2 b)^{2} + (3 b)^{2}) ((2 b)^{2} - (3 b)^{2})

= ((2 b)^{2} + (3 b)^{2}) ((2 b)^{2} - (3 b)^{2})

因数

(2 b)^{2} - (3 b)^{2} : (2 b + 3 b) (2 b - 3 b)

= ((2 b)^{2} + (3 b)^{2}) (2 b + 3 b) (2 b - 3 b)

簡素化

((2 b)^{2} + (3 b)^{2}) (2 b + 3 b) (2 b - 3 b) : - 65 b^{4}

= - 65 b^{4}