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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^8-4x^4y^4+3y^8

Lösung

faktorisieren

x^{8} - 4 x^{4} y^{4} + 3 y^{8}

Lösung

(x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) (x^{4} - 3 y^{4})

Schritte zur Lösung

x^{8} - 4 x^{4} y^{4} + 3 y^{8}

Zerlege die Ausdrücke in Gruppen

= (x^{8} - x^{4} y^{4}) + (- 3 x^{4} y^{4} + 3 y^{8})

Klammere

x^{4}

aus

x^{8} - x^{4} y^{4}

aus

: x^{4} (x^{4} - y^{4})

Klammere

- 3 y^{4}

aus

- 3 x^{4} y^{4} + 3 y^{8}

aus

: - 3 y^{4} (x^{4} - y^{4})

= x^{4} (x^{4} - y^{4}) - 3 y^{4} (x^{4} - y^{4})

Klammere gleiche Terme aus

x^{4} - y^{4}

= (x^{4} - y^{4}) (x^{4} - 3 y^{4})

Faktorisiere

x^{4} - y^{4} : (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y)

= (x^{2} + y^{2}) (x + y) (x - y) (x^{4} - 3 y^{4})

Beliebte Beispiele

faktorisieren (n+3)^2+2n

f a c t or (n + 3)^{2} + 2 n

faktorisieren k^{r+m}-4k^r+k^m-4

f a c t or k^{r + m} - 4 k^{r} + k^{m} - 4

d ec t o f r a c 7.6

faktorisieren 2x(3x^3-x^3)

f a c t or 2 x (3 x^{3} - x^{3})

faktorisieren m^2+2m+(-1)

f a c t or m^{2} + 2 m + (- 1)