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因式分解 x^3-3x^2+3-1

解答

因式分解

x^{3} - 3 x^{2} + 3 - 1

解答

(x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)

求解步骤

x^{3} - 3 x^{2} + 3 - 1

数字相加/相减:

3 - 1 = 2

= x^{3} - 3 x^{2} + 2

使用有理根定理

a_{0} = 2, a_{n} = 1

a_{0}

的除数

: 1, 2, a_{n}

的除数

: 1

因此，检验以下有理数:

\pm \frac{1 , 2}{1}

\frac{1}{1}

是表达式的根，所以因式分解

x - 1

= (x - 1) \frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2}{x - 1}

\frac{x ^{3} - 3 x ^{2} + 2}{x - 1} = x^{2} - 2 x - 2

= (x - 1) (x^{2} - 2 x - 2)

流行的例子

f (w) = (w)^{2}

因式分解 xy+2x+zy+2z

f a c t or x y + 2 x + zy + 2 z

因式分解 (2c)-b

f a c t or (2 c) - b

因式分解 2^3+13+6x-45

f a c t or 2^{3} + 13 + 6 x - 45

因式分解 Q(x)(y)*y'(x)dx

f a c t or Q (x) (y) \cdot y^{'} (x) d x