因式分解 (m-n)^2+4(m-n)+4

解答

因式分解

(m - n)^{2} + 4 (m - n) + 4

(m - n + 2)^{2}

求解步骤

(m - n)^{2} + 4 (m - n) + 4

将

(m - n)^{2} + 4 (m - n) + 4

改写为

(m - n)^{2} + 2 (m - n) \cdot 2 + 2^{2}

= (m - n)^{2} + 2 (m - n) \cdot 2 + 2^{2}

使用完全平方公式:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = (m - n), b = 2

= ((m - n) + 2)^{2}

整理后得

= (m + 2 - n)^{2}

f a c t or y^{2} + 2 y - 27

f a c t or arccos (2 x - 2)

f a c t or 4 a u + 24 a v - 5 b u b - 30 b v

f a c t or 9 - 12 cos (4 x) + 4 cos^{2} (4 x)

f a c t or 18 x^{4} + 2 1^{2} + 5