展開する 4x^2(2x+3x^3+7x^2)^3

解

展開する

4 x^{2} (2 x + 3 x^{3} + 7 x^{2})^{3}

108 x^{11} + 756 x^{10} + 1980 x^{9} + 2380 x^{8} + 1320 x^{7} + 336 x^{6} + 32 x^{5}

解答ステップ

4 x^{2} (2 x + 3 x^{3} + 7 x^{2})^{3}

(2 x + 3 x^{3} + 7 x^{2})^{3} = 27 x^{9} + 189 x^{8} + 495 x^{7} + 595 x^{6} + 330 x^{5} + 84 x^{4} + 8 x^{3}

= 4 x^{2} (27 x^{9} + 189 x^{8} + 495 x^{7} + 595 x^{6} + 330 x^{5} + 84 x^{4} + 8 x^{3})

括弧を分配する

= 4 x^{2} \cdot 27 x^{9} + 4 x^{2} \cdot 189 x^{8} + 4 x^{2} \cdot 495 x^{7} + 4 x^{2} \cdot 595 x^{6} + 4 x^{2} \cdot 330 x^{5} + 4 x^{2} \cdot 84 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 8 x^{3}

= 4 \cdot 27 x^{9} x^{2} + 4 \cdot 189 x^{8} x^{2} + 4 \cdot 495 x^{7} x^{2} + 4 \cdot 595 x^{6} x^{2} + 4 \cdot 330 x^{5} x^{2} + 4 \cdot 84 x^{4} x^{2} + 4 \cdot 8 x^{3} x^{2}

簡素化

4 \cdot 27 x^{9} x^{2} + 4 \cdot 189 x^{8} x^{2} + 4 \cdot 495 x^{7} x^{2} + 4 \cdot 595 x^{6} x^{2} + 4 \cdot 330 x^{5} x^{2} + 4 \cdot 84 x^{4} x^{2} + 4 \cdot 8 x^{3} x^{2} : 108 x^{11} + 756 x^{10} + 1980 x^{9} + 2380 x^{8} + 1320 x^{7} + 336 x^{6} + 32 x^{5}

= 108 x^{11} + 756 x^{10} + 1980 x^{9} + 2380 x^{8} + 1320 x^{7} + 336 x^{6} + 32 x^{5}