展開する ((x+yz)^2)/4

解

展開する

\frac{( x + yz ) ^{2}}{4}

\frac{x ^{2}}{4} + \frac{x yz}{2} + \frac{y ^{2} z ^{2}}{4}

解答ステップ

\frac{( x + yz ) ^{2}}{4}

(x + yz)^{2} = x^{2} + 2 x yz + y^{2} z^{2}

= \frac{x ^{2} + 2 x yz + y ^{2} z ^{2}}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{2} + 2 x yz + y ^{2} z ^{2}}{4} = \frac{x ^{2}}{4} + \frac{2 x yz}{4} + \frac{y ^{2} z ^{2}}{4}

= \frac{x ^{2}}{4} + \frac{2 x yz}{4} + \frac{y ^{2} z ^{2}}{4}

キャンセル

\frac{2 x yz}{4} : \frac{x yz}{2}

= \frac{x ^{2}}{4} + \frac{x yz}{2} + \frac{y ^{2} z ^{2}}{4}