d/(dt)((t)(k(t-M)))

解

\frac{d}{d t} ((t) (k (t - M)))

k (2 t - M)

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((t) (k (t - M)))

k, M

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= k \frac{d}{d t} (t (t - M))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = t - M

= k (\frac{d t}{d t} (t - M) + \frac{d}{d t} (t - M) t)

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (t - M) = 1

= k (1 \cdot (t - M) + 1 \cdot t)

簡素化

k (1 \cdot (t - M) + 1 \cdot t) : k (2 t - M)

= k (2 t - M)