erweitern (3-e^{-t})(4+e^{-2t})

Lösung

erweitern

(3 - e^{- t}) (4 + e^{- 2 t})

12 + 3 e^{- 2 t} - 4 e^{- t} - e^{- 3 t}

Schritte zur Lösung

(3 - e^{- t}) (4 + e^{- 2 t})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 3, b = - e^{- t}, c = 4, d = e^{- 2 t}

= 3 \cdot 4 + 3 e^{- 2 t} + (- e^{- t}) \cdot 4 + (- e^{- t}) e^{- 2 t}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 3 \cdot 4 + 3 e^{- 2 t} - 4 e^{- t} - e^{- t} e^{- 2 t}

Vereinfache

3 \cdot 4 + 3 e^{- 2 t} - 4 e^{- t} - e^{- t} e^{- 2 t} : 12 + 3 e^{- 2 t} - 4 e^{- t} - e^{- 3 t}

= 12 + 3 e^{- 2 t} - 4 e^{- t} - e^{- 3 t}

e x p an d \frac{( n + 1 ) ! ( n + 2 )}{( n - 1 )}

e x p an d \frac{w ( 6 - v )}{z}

e x p an d 3 x 2^{3}

e x p an d \frac{3 ( x + 2 ) ( x - 1 )}{( 6 x - 1 ) ^{2}}

e x p an d 8 (- v + 4 + 5 = 3.7 - 5 v)