erweitern (k(k+1)(k+2))/3+(k+1)

Lösung

erweitern

\frac{k ( k + 1 ) ( k + 2 )}{3} + (k + 1)

\frac{k ^{3}}{3} + k^{2} + \frac{2 k}{3} + k + 1

Schritte zur Lösung

\frac{k ( k + 1 ) ( k + 2 )}{3} + (k + 1)

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{k ( k + 1 ) ( k + 2 )}{3} + k + 1

Multipliziere aus

k (k + 1) (k + 2) : k^{3} + 3 k^{2} + 2 k

= \frac{k ^{3} + 3 k ^{2} + 2 k}{3} + k + 1

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{k ^{3} + 3 k ^{2} + 2 k}{3} = \frac{k ^{3}}{3} + \frac{3 k ^{2}}{3} + \frac{2 k}{3}

= \frac{k ^{3}}{3} + \frac{3 k ^{2}}{3} + \frac{2 k}{3} + k + 1

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= \frac{k ^{3}}{3} + k^{2} + \frac{2 k}{3} + k + 1

e x p an d c u r l (3 x z, - 7 y, 2 x z^{2})

e x p an d \frac{x ( 8 - z ) ^{2}}{2}

\frac{d}{d y} ((x (y)) (y^{2} - 1))

e x p an d (3 i, - 1 j, - 1 k) \cdot (2 i, j, 2 k)

d e g 2 r a d [(x^{2} + 2) (x - 1)]^{^{'}}