erweitern e^{2x}(1+e^{2x})^3dx

Lösung

erweitern

e^{2 x} (1 + e^{2 x})^{3} d x

e^{2 x} d x + 3 e^{4 x} d x + 3 e^{6 x} d x + e^{8 x} d x

Schritte zur Lösung

e^{2 x} (1 + e^{2 x})^{3} d x

(1 + e^{2 x})^{3} = 1 + 3 e^{2 x} + 3 e^{4 x} + e^{6 x}

= e^{2 x} (3 e^{2 x} + 3 e^{4 x} + e^{6 x} + 1) d x

Setze Klammern

= e^{2 x} d x \cdot 1 + e^{2 x} d x \cdot 3 e^{2 x} + e^{2 x} d x \cdot 3 e^{4 x} + e^{2 x} d x e^{6 x}

= 1 \cdot e^{2 x} d x + 3 e^{2 x} e^{2 x} d x + 3 e^{2 x} e^{4 x} d x + e^{2 x} e^{6 x} d x

Vereinfache

1 \cdot e^{2 x} d x + 3 e^{2 x} e^{2 x} d x + 3 e^{2 x} e^{4 x} d x + e^{2 x} e^{6 x} d x : e^{2 x} d x + 3 e^{4 x} d x + 3 e^{6 x} d x + e^{8 x} d x

= e^{2 x} d x + 3 e^{4 x} d x + 3 e^{6 x} d x + e^{8 x} d x

e x p an d (- 3) (4 x - 5 y = 3)

e x p an d - 3 ((- 2, 1, 1) - (4, 3, 5))

e x p an d \frac{( 4 + x ) ^{3}}{8}

e x p an d 3 (e^{3 t} + C e^{- t}) + 8 e^{- t}

e x p an d 1 + (3 x^{2} - 6 x)^{2}