展开-2(-(1+x)y-y^2-2y^3)^3

解答

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- 2 (- (1 + x) y - y^{2} - 2 y^{3})^{3}

16 y^{9} + 24 y^{8} + 24 x y^{7} + 36 y^{7} + 24 x y^{6} + 26 y^{6} + 12 x^{2} y^{5} + 30 x y^{5} + 18 y^{5} + 6 x^{2} y^{4} + 12 x y^{4} + 6 y^{4} + 2 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{3} + 6 x y^{3} + 2 y^{3}

求解步骤

- 2 (- (1 + x) y - y^{2} - 2 y^{3})^{3}

(- (1 + x) y - y^{2} - 2 y^{3})^{3} = - 8 y^{9} - 12 y^{8} - 12 x y^{7} - 18 y^{7} - 12 x y^{6} - 13 y^{6} - 6 x^{2} y^{5} - 15 x y^{5} - 9 y^{5} - 3 x^{2} y^{4} - 6 x y^{4} - 3 y^{4} - x^{3} y^{3} - 3 x^{2} y^{3} - 3 x y^{3} - y^{3}

= - 2 (- 8 y^{9} - 12 y^{8} - 12 x y^{7} - 18 y^{7} - 12 x y^{6} - 13 y^{6} - 6 x^{2} y^{5} - 15 x y^{5} - 9 y^{5} - 3 x^{2} y^{4} - 6 x y^{4} - 3 y^{4} - x^{3} y^{3} - 3 x^{2} y^{3} - 3 x y^{3} - y^{3})

打开括号

= (- 2) (- 8 y^{9}) + (- 2) (- 12 y^{8}) + (- 2) (- 12 x y^{7}) + (- 2) (- 18 y^{7}) + (- 2) (- 12 x y^{6}) + (- 2) (- 13 y^{6}) + (- 2) (- 6 x^{2} y^{5}) + (- 2) (- 15 x y^{5}) + (- 2) (- 9 y^{5}) + (- 2) (- 3 x^{2} y^{4}) + (- 2) (- 6 x y^{4}) + (- 2) (- 3 y^{4}) + (- 2) (- x^{3} y^{3}) + (- 2) (- 3 x^{2} y^{3}) + (- 2) (- 3 x y^{3}) + (- 2) (- y^{3})

使用加减运算法则

(- a) (- b) = ab

= 2 \cdot 8 y^{9} + 2 \cdot 12 y^{8} + 2 \cdot 12 x y^{7} + 2 \cdot 18 y^{7} + 2 \cdot 12 x y^{6} + 2 \cdot 13 y^{6} + 2 \cdot 6 x^{2} y^{5} + 2 \cdot 15 x y^{5} + 2 \cdot 9 y^{5} + 2 \cdot 3 x^{2} y^{4} + 2 \cdot 6 x y^{4} + 2 \cdot 3 y^{4} + 2 x^{3} y^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} y^{3} + 2 \cdot 3 x y^{3} + 2 y^{3}

化简

2 \cdot 8 y^{9} + 2 \cdot 12 y^{8} + 2 \cdot 12 x y^{7} + 2 \cdot 18 y^{7} + 2 \cdot 12 x y^{6} + 2 \cdot 13 y^{6} + 2 \cdot 6 x^{2} y^{5} + 2 \cdot 15 x y^{5} + 2 \cdot 9 y^{5} + 2 \cdot 3 x^{2} y^{4} + 2 \cdot 6 x y^{4} + 2 \cdot 3 y^{4} + 2 x^{3} y^{3} + 2 \cdot 3 x^{2} y^{3} + 2 \cdot 3 x y^{3} + 2 y^{3} : 16 y^{9} + 24 y^{8} + 24 x y^{7} + 36 y^{7} + 24 x y^{6} + 26 y^{6} + 12 x^{2} y^{5} + 30 x y^{5} + 18 y^{5} + 6 x^{2} y^{4} + 12 x y^{4} + 6 y^{4} + 2 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{3} + 6 x y^{3} + 2 y^{3}

= 16 y^{9} + 24 y^{8} + 24 x y^{7} + 36 y^{7} + 24 x y^{6} + 26 y^{6} + 12 x^{2} y^{5} + 30 x y^{5} + 18 y^{5} + 6 x^{2} y^{4} + 12 x y^{4} + 6 y^{4} + 2 x^{3} y^{3} + 6 x^{2} y^{3} + 6 x y^{3} + 2 y^{3}

e x p an d \frac{[ x ^{2} ]}{[ ( x + 1 ) ^{2} ]}

e x p an d \frac{- 3 x ^{2}}{x ^{2} + 1}

e x p an d \frac{2}{3 ( π + 3 nπ )}

e x p an d (y - x) \frac{d y}{d x}

e x p an d \frac{( t + 1 ) y}{t ^{2}}