erweitern (e^{2x}-1)(e^{2y}+1)

Lösung

erweitern

(e^{2 x} - 1) (e^{2 y} + 1)

e^{2 x + 2 y} + e^{2 x} - e^{2 y} - 1

Schritte zur Lösung

(e^{2 x} - 1) (e^{2 y} + 1)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = e^{2 x}, b = - 1, c = e^{2 y}, d = 1

= e^{2 x} e^{2 y} + e^{2 x} \cdot 1 + (- 1) e^{2 y} + (- 1) \cdot 1

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= e^{2 x} e^{2 y} + 1 \cdot e^{2 x} - 1 \cdot e^{2 y} - 1 \cdot 1

Vereinfache

e^{2 x} e^{2 y} + 1 \cdot e^{2 x} - 1 \cdot e^{2 y} - 1 \cdot 1 : e^{2 x + 2 y} + e^{2 x} - e^{2 y} - 1

= e^{2 x + 2 y} + e^{2 x} - e^{2 y} - 1

e x p an d ro t (2 x y, x^{2} + z^{2}, 2 yz)

e x p an d \frac{x}{y ( x y + y ) ( x - 1 )}

e x p an d 6 (- 4 x + 6 y = - 2)

e x p an d e^{(1.5 t - 9)} u (- 0.5 t + 3)

e x p an d 3 x^{2} e^{3 x} + 2 x (e^{3 x} - 4)