展開する 4pi(r+1)^3

解

展開する

4 π (r + 1)^{3}

4 π r^{3} + 12 π r^{2} + 12 π r + 4 π

解答ステップ

4 π (r + 1)^{3}

(r + 1)^{3} = r^{3} + 3 r^{2} + 3 r + 1

= 4 π (r^{3} + 3 r^{2} + 3 r + 1)

括弧を分配する

= 4 π r^{3} + 4 π 3 r^{2} + 4 π 3 r + 4 π 1

= 4 π r^{3} + 4 \cdot 3 π r^{2} + 4 \cdot 3 π r + 4 \cdot 1 π

簡素化

4 π r^{3} + 4 \cdot 3 π r^{2} + 4 \cdot 3 π r + 4 \cdot 1 π : 4 π r^{3} + 12 π r^{2} + 12 π r + 4 π

= 4 π r^{3} + 12 π r^{2} + 12 π r + 4 π