erweitern (y^2-v^2y^2)(vdy+ydv)

Lösung

erweitern

(y^{2} - v^{2} y^{2}) (v d y + y d v)

v y^{2} d y + y^{3} d v - v^{3} y^{2} d y - v^{2} y^{3} d v

Schritte zur Lösung

(y^{2} - v^{2} y^{2}) (v d y + y d v)

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = y^{2}, b = - v^{2} y^{2}, c = v d y, d = y d v

= y^{2} v d y + y^{2} y d v + (- v^{2} y^{2}) v d y + (- v^{2} y^{2}) y d v

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= v y^{2} d y + y^{2} y d v - v^{2} v y^{2} d y - v^{2} y^{2} y d v

Vereinfache

v y^{2} d y + y^{2} y d v - v^{2} v y^{2} d y - v^{2} y^{2} y d v : v y^{2} d y + y^{3} d v - v^{3} y^{2} d y - v^{2} y^{3} d v

= v y^{2} d y + y^{3} d v - v^{3} y^{2} d y - v^{2} y^{3} d v

e x p an d 1 7^{(k + 1)} - 9^{(k + 1)}

e x p an d 2 x y^{2} (3 x y - 4 x + 8)^{2} + 7 x - 10

e x p an d \frac{( - x + 15 ) ( - x + 5 )}{2}

e x p an d - 4 (x + h) - 1

e x p an d \frac{( 2 x - 1 )}{s ^{2} ( s + 1 ) ^{3}}