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展開する sqrt(4a^2(a-b)(a+b)+b^4)

解

展開する

4 a^{2} (a - b) (a + b) + b^{4}

解

2 a^{2} - b^{2}

解答ステップ

4 a^{2} (a - b) (a + b) + b^{4}

拡張

4 a^{2} (a - b) (a + b) + b^{4} : 4 a^{4} - 4 a^{2} b^{2} + b^{4}

= 4 a^{4} - 4 a^{2} b^{2} + b^{4}

因数

4 a^{4} - 4 a^{2} b^{2} + b^{4} : (2 a + b)^{2} (2 a - b)^{2}

= (2 a + b)^{2} (2 a - b)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

= (2 a + b)^{2} (2 a - b)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

(2 a + b)^{2} = 2 a + b

= (2 a - b)^{2} (2 a + b)

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a,

, 以下を想定

a \geq 0

(2 a - b)^{2} = 2 a - b

= (2 a + b) (2 a - b)

2乗の差の公式を適用する:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 2 a, b = b

= (2 a)^{2} - b^{2}

(2 a)^{2} = 2 a^{2}

= 2 a^{2} - b^{2}

人気の例

展開する (x+y)(d+c+e)

e x p an d (x + y) (d + c + e)

展開する (5x+12)/(x(x-7)(x+3))

e x p an d \frac{5 x + 12}{x ( x - 7 ) ( x + 3 )}

展開する 5(x+9=x-3)

e x p an d 5 (x + 9 = x - 3)

展開する (x^3)/((x-4)(x+3))

e x p an d \frac{x ^{3}}{( x - 4 ) ( x + 3 )}

展開する sqrt(a+b(x-c)^2)

e x p an d a + b (x - c)^{2}