展開する-x^2-r((1-a)y+ax-t)^2

解

展開する

- x^{2} - r ((1 - a) y + a x - t)^{2}

- x^{2} + 2 a r y^{2} - a^{2} r y^{2} - 2 a x ry + 2 a^{2} x ry + 2 ry t - 2 a ry t - r y^{2} - a^{2} x^{2} r + 2 a x r t - r t^{2}

解答ステップ

- x^{2} - r ((1 - a) y + a x - t)^{2}

((1 - a) y + a x - t)^{2} = - 2 a y^{2} + a^{2} y^{2} + 2 a x y - 2 a^{2} x y - 2 y t + 2 a y t + y^{2} + a^{2} x^{2} - 2 a x t + t^{2}

= - x^{2} - r (a^{2} y^{2} + y^{2} - 2 a y^{2} + 2 a x y + 2 a y t - 2 a^{2} x y - 2 y t + a^{2} x^{2} + t^{2} - 2 a x t)

拡張

- r (- 2 a y^{2} + a^{2} y^{2} + 2 a x y - 2 a^{2} x y - 2 y t + 2 a y t + y^{2} + a^{2} x^{2} - 2 a x t + t^{2}) : 2 a r y^{2} - a^{2} r y^{2} - 2 a x ry + 2 a^{2} x ry + 2 ry t - 2 a ry t - r y^{2} - a^{2} x^{2} r + 2 a x r t - r t^{2}

= - x^{2} + 2 a r y^{2} - a^{2} r y^{2} - 2 a x ry + 2 a^{2} x ry + 2 ry t - 2 a ry t - r y^{2} - a^{2} x^{2} r + 2 a x r t - r t^{2}