erweitern (2-2*e^{-t}-te^{-t})u(t)

Lösung

erweitern

(2 - 2 \cdot e^{- t} - t e^{- t}) u (t)

2 t u - 2 e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

Schritte zur Lösung

(2 - 2 e^{- t} - t e^{- t}) u (t)

= (t) u (2 - 2 e^{- t} - e^{- t} t)

Setze Klammern

= u (t) \cdot 2 + u (t) (- 2 e^{- t}) + u (t) (- t e^{- t})

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 2 (t) u - 2 e^{- t} (t) u - e^{- t} (t) t u

Vereinfache

2 (t) u - 2 e^{- t} (t) u - e^{- t} (t) t u : 2 t u - 2 e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

= 2 t u - 2 e^{- t} t u - e^{- t} t^{2} u

e x p an d 4 π (r^{3} + 15 r^{2} + 75 r + 125)

e x p an d e^{t} (sin (t) - cos (t))

e x p an d \frac{1}{s ^{2} ( s + 4 ) ^{2}}

e x p an d R (0, - 2) S (- 3 - 5)

e x p an d \frac{( 6 x + 5 ) x}{6}