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Beliebt Algebra >

erweitern ((n+i)^2)/(n^2)

Lösung

erweitern

\frac{( n + i ) ^{2}}{n ^{2}}

Lösung

\frac{- 1 + n ^{2}}{n ^{2}} + i \frac{2}{n}

Schritte zur Lösung

\frac{( n + i ) ^{2}}{n ^{2}}

(n + i)^{2} = n^{2} + 2 in - 1

= \frac{n ^{2} + 2 in - 1}{n ^{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{n ^{2} + 2 in - 1}{n ^{2}} = \frac{n ^{2}}{n ^{2}} + \frac{2 in}{n ^{2}} - \frac{1}{n ^{2}}

= \frac{n ^{2}}{n ^{2}} + \frac{2 in}{n ^{2}} - \frac{1}{n ^{2}}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

\frac{n ^{2}}{n ^{2}} = 1

= 1 + \frac{2 in}{n ^{2}} - \frac{1}{n ^{2}}

Streiche

\frac{2 in}{n ^{2}} : \frac{2 i}{n}

= 1 + \frac{2 i}{n} - \frac{1}{n ^{2}}

Schreibe

1 + \frac{2 i}{n} - \frac{1}{n ^{2}}

in der Standard komplexen Form um:

\frac{n ^{2} - 1}{n ^{2}} + \frac{2}{n} i

= \frac{n ^{2} - 1}{n ^{2}} + \frac{2}{n} i

Beliebte Beispiele

erweitern df(u^2+ln(v)-w^2)

e x p an d df (u^{2} + ln (v) - w^{2})

erweitern (2-t)(\H(t-1)-\H(t-2))

e x p an d (2 - t) (H (t - 1) - H (t - 2))

erweitern (a+bt)^2dt

e x p an d (a + b t)^{2} d t

erweitern (x^2(x+3)^2)/(x-3)

e x p an d \frac{x ^{2} ( x + 3 ) ^{2}}{x - 3}

erweitern (xe^{-x}+x)(xe^{-x}-x)

e x p an d (x e^{- x} + x) (x e^{- x} - x)