展開する (2x^3-1)/(x^{2(2x-1))}

解

展開する

\frac{2 x ^{3} - 1}{x ^{2 (2 x - 1)}}

2 x^{- 4 x + 5} - \frac{1}{x ^{4 x - 2}}

解答ステップ

\frac{2 x ^{3} - 1}{x ^{2 (2 x - 1)}}

x^{2 (2 x - 1)} = x^{4 x - 2}

= \frac{2 x ^{3} - 1}{x ^{4 x - 2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{3} - 1}{x ^{4 x - 2}} = \frac{2 x ^{3}}{x ^{4 x - 2}} - \frac{1}{x ^{4 x - 2}}

= \frac{2 x ^{3}}{x ^{4 x - 2}} - \frac{1}{x ^{4 x - 2}}

キャンセル

\frac{2 x ^{3}}{x ^{4 x - 2}} : 2 x^{- 4 x + 5}

= 2 x^{- 4 x + 5} - \frac{1}{x ^{4 x - 2}}