solvefor y,x^3-xy+y^2=7

Lösung

löse nach

y, x^{3} - x y + y^{2} = 7

y = \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2}, y = \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{3} - x y + y^{2} = 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

x^{3} - x y + y^{2} - 7 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y + x^{3} - 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{3} - 7 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{3} - 7) : x^{2} - 4 (x^{3} - 7)

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2 \cdot 1} : \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2}

y = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2 \cdot 1} : \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2}, y = \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{3} - 7 )}{2}

s im pl i f y (- 5) (- 10)

\frac{11}{12} = \frac{3}{4} h

s im pl i f y 1 5^{4}

s im pl i f y 31080

4 < x^{2} < 9