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Beliebt Algebra >

vereinfachen 5/(3i+1)

Lösung

vereinfachen

\frac{5}{3 i + 1}

Lösung

\frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Schritte zur Lösung

\frac{5}{3 i + 1}

Schreibe

3 i + 1

in der Standard komplexen Form um:

1 + 3 i

= \frac{5}{1 + 3 i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}

= \frac{5 ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )}

Vereinfache

\frac{5 ( 1 - 3 i )}{( 1 + 3 i ) ( 1 - 3 i )} : \frac{5 - 15 i}{10}

= \frac{5 - 15 i}{10}

Wende Bruchregel an:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{5}{10} + \frac{- 15}{10} i

Vereinfache

\frac{5}{10} + \frac{- 15}{10} i : \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

= \frac{1}{2} - \frac{3}{2} i

Beliebte Beispiele

faktorisieren 4x^2-49y^2

f a c t or 4 x^{2} - 49 y^{2}

2 x + 4 < 12

3(x-4)-4(x-3)=x+3-(x-2)

3 (x - 4) - 4 (x - 3) = x + 3 - (x - 2)

x - \frac{3}{4} = - \frac{5}{8}

25 x^{2} - 40 x = - 16