簡約 e^{-5x}*(-e^x)

解

簡約

e^{- 5 x} \cdot (- e^{x})

- \frac{1}{e ^{4 x}}

解答ステップ

e^{- 5 x} (- e^{x})

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{e ^{5 x}} (- e^{x})

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - \frac{1}{e ^{5 x}} e^{x}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{1 \cdot e ^{x}}{e ^{5 x}}

乗算:

1 \cdot e^{x} = e^{x}

= - \frac{e ^{x}}{e ^{5 x}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{e ^{x}}{e ^{5 x}} = e^{x - 5 x} = e^{- 4 x}

= - \frac{1}{e ^{4 x}}