簡約 (7nCr^3)(3nCr^2)

解

簡約

(7 n C r^{3}) (3 n C r^{2})

21 n^{2} C^{2} r^{5}

解答ステップ

(7 n C r^{3}) (3 n C r^{2})

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

nn = n^{1 + 1}

= 7 C r^{3} \cdot 3 n^{1 + 1} C r^{2}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 7 C r^{3} \cdot 3 n^{2} C r^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

CC = C^{1 + 1}

= 7 r^{3} \cdot 3 n^{2} C^{1 + 1} r^{2}

数を足す:

1 + 1 = 2

= 7 r^{3} \cdot 3 n^{2} C^{2} r^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

r^{3} r^{2} = r^{3 + 2}

= 7 \cdot 3 n^{2} C^{2} r^{3 + 2}

数を足す:

3 + 2 = 5

= 7 \cdot 3 n^{2} C^{2} r^{5}

数を乗じる:

7 \cdot 3 = 21

= 21 n^{2} C^{2} r^{5}