化简 2ln(3x-8)-ln(5x+1)

解答

化简

2 ln (3 x - 8) - ln (5 x + 1)

ln (\frac{( 3 x - 8 ) ^{2}}{5 x + 1})

求解步骤

2 ln (3 x - 8) - ln (5 x + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3 x - 8) = ln ((3 x - 8)^{2})

= ln ((3 x - 8)^{2}) - ln (5 x + 1)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((3 x - 8)^{2}) - ln (5 x + 1) = ln (\frac{( 3 x - 8 ) ^{2}}{5 x + 1})

= ln (\frac{( 3 x - 8 ) ^{2}}{5 x + 1})

s im pl i f y ln (1) + ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y \frac{1}{9} ln (\frac{1}{8})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (a - 1) + lo g_{10} (a + 2)

s im pl i f y 2 (ln (2) - ln (3))

s im pl i f y ln (\frac{15.88}{6.67})