化简 ln(3/2 e^{2x})

解答

化简

ln (\frac{3}{2} e^{2 x})

ln (3) - ln (2) + 2 x

求解步骤

ln (\frac{3}{2} e^{2 x})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{2} e^{2 x}) = ln (\frac{3}{2}) + ln (e^{2 x})

= ln (\frac{3}{2}) + ln (e^{2 x})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x}) = 2 x ln (e)

= ln (\frac{3}{2}) + 2 x ln (e)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3}{2}) = ln (3) - ln (2)

= ln (3) - ln (2) + 2 ln (e) x

2 x ln (e) = 2 x

= ln (3) - ln (2) + 2 x

s im pl i f y ln ((3 r + 4 s) (2 r + 11 s))

s im pl i f y 1 + 5 (ln (3) - ln (4))

s im pl i f y ln (y) + y + ln (x) + 3 x

s im pl i f y - 150 ln (\frac{166}{195})

s im pl i f y ln (y e^{x + y})